Cách tìm căn bậc hai của một số và tính toán nó bằng tay

Đôi khi, trong các tình huống hàng ngày, chúng ta có thể phải đối mặt với nhiệm vụ phải tìm căn bậc hai của một số. Điều gì sẽ xảy ra nếu không có máy tính hoặc điện thoại thông minh? Chúng ta có thể dùng giấy và bút chì kiểu cũ để làm theo kiểu chia dài không?

Có, chúng tôi có thể, và có một số phương pháp khác nhau. Một số phức tạp hơn những cái khác. Một số cung cấp kết quả chính xác hơn.

Người tôi muốn chia sẻ với bạn là một trong số họ. Để làm cho bài viết này thân thiện hơn với người đọc, mỗi bước đều có hình ảnh minh họa.

BƯỚC 1: Tách các chữ số thành các cặp

Để bắt đầu, hãy tổ chức không gian làm việc. Chúng tôi sẽ chia không gian thành ba phần. Sau đó, hãy tách các chữ số của số thành từng cặp di chuyển từ phải sang trái.

Ví dụ, số 7.469,17 trở thành 74  69.  17 . Hoặc trong trường hợp một số có số lượng chữ số lẻ như 19,036, chúng ta sẽ bắt đầu bằng 1  90  36 .

Trong trường hợp của chúng ta ở đây, 2,025 trở thành 20  25 .

BƯỚC 2: Tìm số nguyên lớn nhất

Bước tiếp theo, chúng ta cần tìm số nguyên lớn nhất (i) có bình phương nhỏ hơn hoặc bằng số tận cùng bên trái.

Trong ví dụ hiện tại của chúng ta, số ngoài cùng bên trái là 20. Vì 4² = 16 20, số nguyên trong câu hỏi là 4. Hãy đặt 4 vào góc trên cùng bên phải và 4² = 16 ở góc dưới cùng bên phải.

BƯỚC 3: Bây giờ trừ số nguyên đó

Bây giờ chúng ta cần trừ bình phương của số nguyên đó (bằng 16) cho số tận cùng bên trái (bằng 20). Kết quả bằng 4 và chúng ta sẽ viết nó như hình trên.

BƯỚC 4: Hãy chuyển sang cặp tiếp theo

Tiếp theo, hãy chuyển xuống cặp tiếp theo trong số của chúng ta (là 25). Chúng tôi viết nó bên cạnh giá trị bị trừ đã có (là 4).

Bây giờ nhân số ở góc trên cùng bên phải (cũng là 4) với 2. Kết quả là 8 và chúng tôi viết nó ở góc dưới cùng bên phải, sau đó là   _ x _ =

BƯỚC 5: Tìm Kết hợp Phù hợp

Thời gian để điền vào mỗi chỗ trống với cùng một số nguyên (i). Nó phải là số nguyên lớn nhất có thể cho phép tích nhỏ hơn hoặc bằng số bên trái.

Ví dụ, nếu chúng ta chọn số 6, số đầu tiên trở thành 86 (8 và 6) và chúng ta cũng phải nhân nó với 6. Kết quả 516 lớn hơn 425, vì vậy chúng ta đi xuống và thử 5. Số 8 và số 5 cho ta 85. 85 nhân 5 cho kết quả là 425, đó chính là con số chúng ta cần.

Viết 5 bên cạnh 4 ở góc trên cùng bên phải. Nó là chữ số thứ hai trong gốc.

BƯỚC 6: Trừ một lần nữa

Trừ tích chúng ta đã tính (là 425) cho số hiện tại ở bên trái (cũng là 425). Kết quả là 0, có nghĩa là nhiệm vụ đã hoàn thành.

Lưu ý: Tôi đã cố ý chọn một hình vuông hoàn hảo (2025 = 45 x 45). Bằng cách này, tôi có thể chỉ ra các quy tắc để giải các bài toán về căn bậc hai.

Trong thực tế, các con số bao gồm nhiều chữ số, bao gồm cả những chữ số sau dấu thập phân. Trong trường hợp đó, chúng tôi lặp lại các bước 4, 5 và 6 cho đến khi chúng tôi đạt được bất kỳ độ chính xác nào chúng tôi muốn.

Ví dụ tiếp theo giải thích ý tôi.

VÍ DỤ: Chúng ta tìm hiểu sâu hơn ...

Lần này số bao gồm một số lẻ bao gồm các chữ số hàng đơn vị sau dấu thập phân.

Như chúng ta đã thấy trong ví dụ này, quy trình có thể lặp lại nhiều lần để đạt được mức độ chính xác mong muốn.